На столе лежат 2020 коробок, в некоторых из них есть конфеты, а остальные пусты. На первой коробке написано: «Все коробки пустые». На второй: «По крайней мере 2019 коробок пустые». На третьей: «По крайней мере 2018 коробок пустые» и т. д., вплоть до 2020-й, на которой написано: «По крайней мере одна коробка пустая». Известно, что надписи на пустых коробках ложны, а на коробках с конфетами — истинные. Определите, сколько коробок с конфетами. ответ обоснуйте.