На сортировочной железнодорожной станции у платформы 1 находится состав из девяти вагонов, пронумерованных цифрами от 1 до 9 (рисунок 1) Вагоны по очереди отцепляют, после чего каждый вагон движется по путям, пока не достигнет одной из платформ.
По ходу движения имеются две стрелки, изначально установленные в положение «направо» (рисунок 1). Каждый раз после проезда вагона стрелка автоматически переключается на соседний путь. На рисунке 2 показано, в каком положении окажутся стрелки после проезда первого, второго и третьего вагонов.

В каком порядке окажутся вагоны у платформы 2, считая слева направо, после того, как все 9 вагонов до неё наконец доберутся?

Чтобы решить эту задачу, нам нужно следить за тем, какие пути выбирают вагоны при проезде стрелок. Давайте начнем с первого вагона.

Первый вагон проезжает через путь, который указывает стрелка в положении "направо". Поэтому первый вагон будет двигаться по следующему порядку путей: 1-2-3.

Затем перейдем ко второму вагону. Второй вагон проезжает через путь, который указывает стрелка в положении "налево". Это означает, что второй вагон будет двигаться противоположным от первого вагона порядке путей: 3-2-1.

Первый и второй вагоны уже прошли, поэтому, чтобы определить путь для третьего вагона, нужно смотреть на положение стрелок после их проезда.

На рисунке 2 видно, что после проезда третьего вагона первая стрелка сместится налево, а вторая стрелка сместится направо. Поэтому третий вагон будет двигаться по такому порядку путей: 2-3-1.

Далее важно заметить, что после каждого проезда вагона стрелки меняют свое положение, как показано на рисунке 2. Мы можем использовать это для определения порядка путей для следующих вагонов.

После третьего вагона у нас есть следующая ситуация с путями и стрелками:

- Путь 1 остается первым, потому что последним вагоном, проехавшим через него, был третий вагон.
- Путь 2 смещается на первую позицию, потому что после проезда третьего вагона первая стрелка смещается налево.
- Путь 3 смещается на последнюю позицию, потому что после проезда третьего вагона вторая стрелка смещается направо.

Теперь мы можем продолжить определение порядка путей для оставшихся вагонов с учетом измененной позиции путей и стрелок.

Четвертый вагон будет двигаться по следующему порядку путей: 1-3-2. Это связано с положением стрелок после проезда третьего вагона.

Пятый вагон будет двигаться по следующему порядку путей: 2-1-3. Это связано с измененным положением путей и стрелок после проезда четвертого вагона.

Шестой вагон будет двигаться по следующему порядку путей: 3-1-2. Опять же, это связано с измененным положением путей и стрелок после проезда пятого вагона.

Седьмой вагон будет двигаться по следующему порядку путей: 1-2-3. Это связано с измененным положением путей и стрелок после проезда шестого вагона.

Восьмой вагон будет двигаться по следующему порядку путей: 2-3-1. Это связано с измененным положением путей и стрелок после проезда седьмого вагона.

И, наконец, девятый вагон будет двигаться по следующему порядку путей: 3-2-1. Это связано с измененным положением путей и стрелок после проезда восьмого вагона.

Таким образом, вагоны у платформы 2, считая слева направо, окажутся в следующем порядке: 3, 1, 2, 3, 2, 1, 3, 2, 1.