На склад с трех предприятий поступает продукция первого и второго сорта. В продукции первого предприятия содержится 15% второсортных изделия, в продукции второго предприятия – 25% и третьего – 30% второсортных изделий. Чему равна вероятность того, что среди трех изделий (по одному из продукции каждого предприятия) окажутся первосортными два изделия?

Для решения данной задачи, нам потребуются некоторые знания из теории вероятностей.

Давайте обозначим события следующим образом:
- A: первое изделие - первый сорт;
- B: второе изделие - первый сорт;
- C: третье изделие - второй сорт.

Нам нужно найти вероятность того, что с среди трех изделий по одному из продукции каждого предприятия окажутся первосортными два изделия.
Математически это можно представить так: P(A и B и не C).
Заметим, что вероятность наступления события A и B и не C, равна произведению вероятностей наступления каждого из этих событий, т.е.:
P(A и B и не C) = P(A) * P(B) * P(не C).

Теперь рассмотрим каждое событие по отдельности:
- P(A) = вероятность того, что первое изделие - первый сорт. Из условия задачи, продукция первого предприятия содержит 15% второсортных изделий. Значит, первое изделие - первый сорт с вероятностью 85% или 0.85.
- P(B) = вероятность того, что второе изделие - первый сорт. Из условия задачи, продукция второго предприятия содержит 25% второсортных изделий. Значит, второе изделие - первый сорт с вероятностью 75% или 0.75.
- P(не C) = вероятность того, что третье изделие - первый сорт. Нам известно, что третье предприятие имеет 30% второсортных изделий. Тогда, вероятность того, что третье изделие - первый сорт будет равна 1 - 0.30 = 0.70.

Подставим значения в формулу:
P(A и B и не C) = P(A) * P(B) * P(не C)
= 0.85 * 0.75 * 0.70
= 0.44625

Таким образом, вероятность того, что среди трех изделий (по одному из продукции каждого предприятия) окажутся первосортными два изделия, равна 0.44625 или 44.625%.