На сейф установили 10-цифровой кодовый замок с 4-значным кодом, с 3- значным кодом. Определи, сколько существует разных поставить код замка

Для решения этой задачи, мы будем использовать комбинаторику. Итак, у нас есть 10-цифровой кодовый замок, и нам нужно определить, сколько разных вариантов кодов существует.

Первый способ:
У нас имеется 4-значный код, и на каждой позиции (от первой до четвертой) мы можем использовать любую из 10 цифр (от 0 до 9). Таким образом, на каждой позиции у нас десять возможных вариантов. Так как каждая позиция независима от другой, мы можем использовать правило умножения для определения общего количества возможных комбинаций. Итак, всего у нас имеется 10 вариантов на первой позиции, 10 вариантов на второй позиции, 10 вариантов на третьей позиции и 10 вариантов на четвертой позиции:

10 * 10 * 10 * 10 = 10,000

Таким образом, существует 10,000 разных вариантов установки 4-значного кода на 10-цифровом кодовом замке.

Второй способ:
Теперь рассмотрим 3-значный код. На аналогичных позициях (от первой до третьей) у нас также есть 10 возможных вариантов. Используя ту же логику, мы можем применить правило умножения:

10 * 10 * 10 = 1,000

Таким образом, существует 1,000 разных вариантов установки 3-значного кода на 10-цифровом кодовом замке.

Общее количество разных вариантов установки кода на замок равно сумме количества возможных комбинаций для 4-значного и 3-значного кодов:

10,000 + 1,000 = 11,000

Итак, на 10-цифровом кодовом замке с 4-значным кодом и 3-значным кодом имеется 11,000 разных возможных комбинаций установки.