На рисунке на бумаге в клетку нарисовали ромб. Длина стороны клетки — 5 условных единиц. Найди длину меньшей диагонали ромба. ответ рассчитай в условных единицах, в поле для ответа вводи только число.


На рисунке на бумаге в клетку нарисовали ромб. Длина стороны клетки — 5 условных единиц. Найди длину

ник3999 ник3999    3   25.02.2021 19:18    434

Ответы
Dasha20qu Dasha20qu  25.02.2021 19:20

20 условных единиц

Пошаговое объяснение:

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
SerezhaYakovle SerezhaYakovle  14.01.2024 23:09
Для решения такой задачи нам потребуется знание свойств ромба. Одно из основных свойств ромба заключается в том, что его диагонали являются перпендикулярными и его делят на четыре одинаковых прямоугольных треугольника.

В данной задаче нам известна длина стороны клетки, которая составляет 5 условных единиц. Чтобы найти длину меньшей диагонали ромба, нам необходимо использовать известную формулу для нахождения диагоналей ромба.

Давайте рассмотрим рисунок и решим задачу шаг за шагом.

![romb](https://i.imgur.com/BiXaueE.jpg)

Для начала обратим внимание на то, что стороны клетки составляют прямые углы и делят рисунок на прямоугольники.

Первый шаг заключается в построении прямых от верхнего левого и нижнего правого углов ромба до его центра. Обозначим точки пересечения этих прямых с ромбом как точки А и В соответственно.

Далее находим длину отрезка АВ, которая является меньшей диагональю ромба. Мы можем заметить, что отрезок АВ представляет собой гипотенузу прямоугольного треугольника АОВ, где О - центр ромба.

Зная длину стороны клетки (5), мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину отрезка АО (радиус ромба), так как прямоугольный треугольник АОВ является прямоугольным треугольником.

Теорема Пифагора гласит:
гипотенуза² = катет₁² + катет₂².

Применяя эту формулу к прямоугольному треугольнику АОВ, где катет₁ = катет₂ = 5 (длина стороны клетки), мы получаем:

AO² = 5² + 5²,
AO² = 25 + 25,
AO² = 50.

Теперь, чтобы найти длину отрезка АВ (меньшая диагональ ромба), мы можем использовать теорему Пифагора еще раз, так как прямоугольный треугольник АОВ является прямоугольным.

AB² = АО² + ВО²,
AB² = 50 + 50,
AB² = 100.

Воспользуемся квадратным корнем, чтобы найти длину отрезка АВ:

AB = √100,
AB = 10.

Итак, длина меньшей диагонали ромба равна 10 условным единицам.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика