На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абциссой x0. Найди значение производной функции f(x) в точке x0.

Хорошо, давайте разберемся вместе!

Для начала, нужно понимать, что значение производной функции в точке x0 - это скорость изменения значения функции в этой точке. Иными словами, производная функции показывает, насколько быстро функция меняется, когда аргумент (в данном случае - x) меняется.

На графике видно, что касательная к графику функции y=f(x) касается его в точке с абсциссой x0. Касательная - это прямая, которая касается графика в этой точке и имеет такое же значение производной, как и сама функция в этой точке.

Теперь, чтобы найти значение производной функции в точке x0, нужно найти уравнение касательной и найти значение этой функции в точке x0.

Для того чтобы найти уравнение касательной, мы можем воспользоваться формулой касательной:

y - y0 = f'(x0)(x - x0),

где y0 - значение функции f(x) в точке x0, f'(x0) - значение производной функции в точке x0.

Для того чтобы найти значение y0, мы должны посмотреть на график и увидеть, что функция в точке x0 равна какому-то числу. Для данного графика необходимо знать координаты точек графика, чтобы продолжить решение.

Как только мы найдем значение y0, и зная координаты точки (x0, y0), мы можем использовать уравнение касательной, чтобы найти значение производной функции в точке x0.