. На рисунке изображён график функции y=ax+b Построй график функций, если:
а) y= -ax+b
б) y= ax-2b​

Привет! Разберемся с этим вопросом по порядку.

На рисунке изображен график функции y=ax+b. Перед тем, как начать строить графики функций, давай разберемся, какой смысл имеют коэффициенты a и b в уравнении y=ax+b.

Коэффициент a называется коэффициентом наклона и показывает, как стремительно растет или падает график функции. Если a положительный, то график будет идти вверх, если a отрицательный, то график будет идти вниз. Величина a указывает на скорость изменения функции.

Коэффициент b называется свободным членом и указывает на точку пересечения графика функции с осью y или с осью ординат. Если b положительный, то график будет смещен вверх относительно начала координат, если b отрицательный, то график будет смещен вниз.

Теперь давай построим графики функций, используя данные уравнения:

а) y= -ax+b

Уравнение указывает, что коэффициент a отрицательный, поэтому график будет идти вниз. Коэффициент b положительный, поэтому график будет смещен вверх.

Чтобы построить график, нам понадобятся две точки. Возьмем две произвольные точки на графике (например, (1, 4) и (2, 0)) и проведем линию через них.

б) y= ax-2b

Уравнение указывает, что коэффициент a положительный, поэтому график будет идти вверх. Коэффициент b отрицательный, поэтому график будет смещен вниз.

Аналогично, чтобы построить график, нам понадобятся две точки. Возьмем две произвольные точки на графике (например, (1, -2) и (2, -6)) и проведем линию через них.

Надеюсь, это поможет тебе понять, как построить графики функций y= -ax+b и y= ax-2b. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать!