На рисунке изображен график функции у=f(x), определенной на интервале [-7;5]. Найдите сумму точек экстремума функции f(x).

Для начала, давай разберемся, что такое точки экстремума. Точки экстремума - это точки на графике функции, где функция меняет свой рост или спад. То есть, если функция идет вверх и потом начинает идти вниз или наоборот.

Чтобы найти точки экстремума на графике функции у=f(x), мы должны найти точки, где значение производной функции равно нулю или не существует. Производная функции показывает нам ее скорость изменения в каждой точке.

Чтобы найти производную функции у=f(x), нам нужно продифференцировать функцию f(x) по переменной x. Для этого можно использовать правила дифференцирования, такие как правило дифференцирования суммы, правило дифференцирования произведения или правило дифференцирования сложной функции. Однако, нам нужно знать саму функцию у=f(x), чтобы продифференцировать ее.

Так как нам данный график функции у=f(x), а не сама функция, то нам придется использовать графический метод для нахождения точек экстремума.

1. Взгляните на график функции и найдите все точки, где функция меняет свой рост или спад. Это могут быть точки, где линия графика касается оси x или оси y, точки максимума или минимума.

2. Рассмотрим каждую из таких точек подробнее и определим, является ли она точкой экстремума или нет. Для этого можем применить касательную к графику в этой точке. Если график в данной точке меняет свой рост или спад и не имеет бесконечно малого наклона (не параллельно оси x), то это точка экстремума.

3. После определения точек экстремума, мы можем найти их сумму, складывая все значения у-координат точек экстремума. Если точка экстремума - максимум, то значение у-координаты будет положительным, если точка экстремума - минимум, то значение у-координаты будет отрицательным.

Обратите внимание, что без самого графика функции у=f(x) я не могу дать более конкретного или точного ответа на этот вопрос. Это объяснение предполагает использование графического метода нахождения точек экстремума. Если у вас есть график функции, я могу быть более точным в ответе.