На рисунке изображён график функции и отмечены точки а б в и на ох оси Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристики функции и её производной.

Очень
Хотелось бы подробно что бы расписали ❤️

4132

Пошаговое объяснение:

Рассмотрим каждую точку.

А) Точка А (1; 2)

При х = 1 значение функции  положительно (у = + 2).

Если провести касательную к данному графику в точке А (1; 2), то она будет параллельна оси Ох, а это значит, значение производной функции в точке А (1; 2) равно нулю (у' = 0).

ответ: 4

Б) Точка В (2,5; -1)

При х = 2,5 значение функции  отрицательно (у = -1).

Если взять на оси Ох точку минимально правее точки В, например, х = 3, то при х = 3 у будет равен ≈ -1,1, то есть функция будет убывать, а это значит,  что значение производной функции в анализируемой точке В (2,5; -1) отрицательно (у' < 0).

ответ: 1

В) Точка С ( 4; - 1,2)

При х = 4 значение функции отрицательно ( у = -1,2).

Если взять на оси Ох точку минимально правее точки С, например, х = 4,1, то при х = 4,1 у будет равен ≈ - 1, то есть функция будет возрастать, а это значит,  что значение производной в анализируемой точке С (4; -1,2) положительно (у' > 0).

ответ: 3.

Г) Точка D (5,9; 2)

При х = 5,9 значение функции положительно ( у = 2).

Если взять на оси Ох точку минимально правее точки D, например, х = 6, то при х = 6 у будет равен ≈ 2,2, то есть функция будет возрастать, а это значит,  что значение производной в анализируемой точке D (5,9; 2) положительно (у' > 0).

ответ: 2

Общий ответ: 4132