На рисунке ав=вс, угол fae равен 60˚. найдите угол bcd?

а) 60˚;   б) 110˚; в) 120˚;   г) 80˚

​

Ответ: в)120 градусов так как 180-60=120

Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать знания о свойствах углов на рисунке.

На рисунке дан угол FAE, который равен 60˚. Также известно, что сторона AV равна стороне VC (ав = вс). Следовательно, угол BAC (угол острый) равен углу CVA (угол вертикальный) и они оба равны половине угла FAE.

Угол BAC = угол CVA = 60˚ / 2 = 30˚.

Теперь, чтобы найти угол BCD, нам нужно взглянуть на форму четырехугольника ABCD. Он имеет две пары параллельных сторон: AB || CD и BC || AD. Если мы соединим линиями AC и BD, эти линии будут пересекать друг друга в точке E.

Так как AB || CD, то угол BAC и угол CAD являются соответственными углами и равны друг другу. Угол BAC = угол CAD = 30˚.

Также, так как BC || AD, то угол BCD и угол ADC являются соответственными углами и равны друг другу. Значит, угол BCD = угол ADC.

Сумма углов треугольника и четырехугольника равна 180˚. Так как в треугольнике ADC угол CAD = 30˚, то угол ADC = 180˚ - 30˚ = 150˚.

Теперь мы знаем, что угол BCD = угол ADC = 150˚.

Итак, ответ на вопрос "Найдите угол BCD?" равен 150˚.

Ответ: г) 150˚.