На рисунке 3.39 изабражён куб, где abcd - верхняя грань куба. sтр acd = 24. 1/2 см2. вычислите v закрашенной части куба

Поскольку ACD - прямоугольный равнобедренный треугольник (в кубе все стороны равны между собой), то площадь его можно определить по формуле Sтр = 1/2a², где а - длина катета данного треугольника, который одновременно является ребром заданного куба.
   Тогда Sтрacd = a²/2 → 24.1/2 = a²/2 → 49/2 = a²/2 → 49 = а² → а = 7.
   Объём куба Vк = а³, а объём закрашенной части составляет ровно половину от Vк , тогда Vзакраш = а³/2 = 7³/2 = 343/2 = 171.1/2 cm³.