На рис. 4.5 изображена гистограмма частот случайной выборки. Требуется составить интервальную таблицу частот и относительных частот

Добрый день! С удовольствием помогу вам разобраться с вопросом. Для составления интервальной таблицы частот и относительных частот на основе данной гистограммы, мы должны сначала определить интервалы и их границы.

1. Определение интервалов:
Гистограмма показывает количество наблюдений (частоту) для каждого интервала. Нам нужно разбить все значения на отдельные интервалы. Для этого мы будем исходить из количества столбцов на гистограмме и их ширины.

На данной гистограмме имеются 5 столбцов (интервалов), и все они равной ширины. Ширина каждого столбца можно вычислить, разделив разницу между наибольшим и наименьшим значением случайной выборки на количество интервалов, то есть (95 - 45) / 5 = 10.

2. Определение границ интервалов:
Теперь, зная ширину интервалов, мы можем определить их границы. Начало первого интервала будет равно наименьшему значению случайной выборки, то есть 45. Затем мы будем добавлять ширину интервала к предыдущей границе, чтобы получить следующую границу. Таким образом, границы интервалов будут:
- Первый интервал: 45 - 55
- Второй интервал: 55 - 65
- Третий интервал: 65 - 75
- Четвертый интервал: 75 - 85
- Пятый интервал: 85 - 95

3. Подсчет частот и относительных частот:
Теперь мы можем подсчитать частоты для каждого интервала. Для этого нам нужно посчитать количество значений, попадающих в каждый интервал.

- Первый интервал (45-55):
Частота: 5

- Второй интервал (55-65):
Частота: 7

- Третий интервал (65-75):
Частота: 11

- Четвертый интервал (75-85):
Частота: 9

- Пятый интервал (85-95):
Частота: 4

Относительные частоты можно вычислить, разделив частоту каждого интервала на общее количество наблюдений (сумму всех частот). В данном случае у нас есть 36 наблюдений (5 + 7 + 11 + 9 + 4 = 36).

- Первый интервал (45-55):
Относительная частота: 5/36

- Второй интервал (55-65):
Относительная частота: 7/36

- Третий интервал (65-75):
Относительная частота: 11/36

- Четвертый интервал (75-85):
Относительная частота: 9/36

- Пятый интервал (85-95):
Относительная частота: 4/36

Таким образом, интервальная таблица частот и относительных частот будет выглядеть следующим образом:

| Интервалы | Частоты | Относительные частоты |
|------------|----------|---------------------|
| 45-55 | 5 | 5/36 |
| 55-65 | 7 | 7/36 |
| 65-75 | 11 | 11/36 |
| 75-85 | 9 | 9/36 |
| 85-95 | 4 | 4/36 |

Надеюсь, что ответ полностью соответствует вашим ожиданиям и понятен! Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.