На пяти карточках написаны буквы «П», «П», «О», «О», «Т». Найти вероятность того. Что при случайном выкладывании карточек друг за другом получится слово «ПОТОП».

Добрый день, я рад выступить перед вами в роли школьного учителя и объяснить решение задачи.

Чтобы найти вероятность того, что при случайном выкладывании карточек друг за другом получится слово «ПОТОП», нам необходимо знать две вещи: общее количество способов выкладывания всех пяти карточек, и количество способов, при которых получится слово «ПОТОП».

Первым шагом найдем общее количество способов выкладывания всех пяти карточек. У нас есть пять карточек, поэтому на первую позицию можно поставить любую из пяти карточек. На вторую позицию мы уже не можем поставить ту же самую карточку, поэтому у нас остается четыре варианта. Аналогично, на третью позицию у нас остаются три варианта, на четвертую - два варианта, и на пятую - остается один вариант. Поэтому общее количество способов выкладывания равно 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120.

Теперь рассмотрим количество способов, при которых получится слово «ПОТОП». У нас есть две буквы "П", две буквы "О" и одна буква "Т". Чтобы получить слово «ПОТОП», мы можем поставить первую букву "П" на первую позицию, вторую букву "О" на вторую позицию, третью букву "Т" на третью позицию, четвертую букву "О" на четвертую позицию и пятую букву "П" на пятую позицию. Таким образом, количество способов выкладывания, при которых получится слово «ПОТОП», равно 2 * 1 * 1 * 1 * 1 = 2.

Теперь мы можем найти вероятность того, что при случайном выкладывании карточек друг за другом получится слово «ПОТОП». Вероятность можно выразить как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству исходов. В нашем случае, количество благоприятных исходов равно 2 (потому что только два способа выкладывания приводят к слову "ПОТОП"), а общее количество исходов равно 120.

Таким образом, вероятность того, что при случайном выкладывании карточек друг за другом получится слово «ПОТОП», равна 2/120. После сокращения дроби наибольшим общим делителем, мы получим, что вероятность равна 1/60.

Надеюсь, я понятно объяснил решение задачи и ответ. Если у вас есть какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать.