На путь по течению катер затратил 3 часа, на путь против течения 4 часа. какова скорость течения если собственная скорость катера 14 км/ч ,

Значит так.

Составляет краткую запись.
Время по течению реки обозначим за t1, скорость по течению соответственно за v1

А время и скорость против течения обозначим соответственно за t2 и v2

весь путь обозначим за S

Если не трудно-пометь мой ответ,как лучший,буду признательна очень.

теперь составляет уравнение

катер по течению реки проходит расстояние S за время t1 со скоростью v1

т.к. v1- это скорость по течению, Тогда мы можем представить эту скорость как сумму скорости катера и скорости реки
v1=vкатера + х (х-скорость реки)
скорость катера нам известна, тогда

v1=14+ х

теперь состав им первое уравнение:

S=v1*t1

S=(14+x)*3 обозначим это уравнение за (1)

теперь уточнение движения против течения, здесь v2 надо будет представить как разность скоростей, тогда:

S=v2*t2

S=(14-x)*4 это уравнение уобозначим за (2)

теперь у нас есть 2 уравнения:

S=(14+x)*3. S=(14-X)*4

так как в этих уравнениях одна и та же правая часть(S), то мы можем приравнять левые части этих уравнений:

( 14+х)*3=(14-х)*4

42+3х=56-4x

7x=14

x=2 км:ч

Тогда скорость реки равна 2-это и ответ)