На пустую шахматную доску ставят двух слонов случайным образом. Какова вероятность того, что они стоят на соседних клетках? Соседними считаются

клетки, имеющие общую сторону. В ответе запишите получившуюся

вероятность, умноженную на 36

Для решения данной задачи, важно знать, сколько всего возможных способов есть, чтобы расставить двух слонов на пустой шахматной доске.

На шахматной доске существует в общей сложности 64 клетки. Первый слон может быть размещен на любой клетке (64 варианта), а второй слон может быть размещен на любой из соседних 7 клеток.

Всего возможных способов размещения двух слонов равно: 64 * 7 = 448.

Теперь мы можем посчитать, сколько способов соседних размещений существует.

Соседние клетки для каждой клетки на шахматной доске имеют 2, 3 или 4 соседние клетки, за исключением клеток угловых. Угловые клетки имеют только 2 соседние клетки.

Если посмотреть на шахматную доску, то в каждой диагонали есть по 7 клеток (кроме диагонали, проходящей через угловые клетки, где только 6 клеток). Количество диагоналей сокращается на 1 с каждым новым рядом или столбцом.

Поэтому общее количество соседних клеток равно: (7 * 2 * 2 + 6 * 3 * 2 + 6 * 4 * 2) - (2 * 2 + 2 * 3) = 70.

Теперь мы знаем, что всего возможных способов размещения двух слонов равно 448, а количество соседних размещений равно 70.

Искомая вероятность равна отношению количества соседних размещений к общему количеству случаев размещения двух слонов: 70 / 448 = 0.15625.

Для получения ответа в виде десятичной дроби, умножим получившуюся вероятность на 36: 0.15625 * 36 = 5.625.

Итак, вероятность того, что два слона случайным образом стоят на соседних клетках, равна 5.625.