1. Математика
  2. На полке стоят 11 книг,

На полке стоят 11 книг, из них 6 – по математике. Наугад выбираются 4 книги. Какова вероятность того, что две из них окажутся по математике?

SkyZee SkyZee    3   03.05.2020 14:27    1

Ответы
minpro minpro  14.10.2020 06:16

Всего выбираем 4 книги из 11, количество вариантов:

C_{11}^{4}=\frac{11!}{7!\cdot4!} =\frac{8\cdot9\cdot10\cdot11}{2\cdot3\cdot4} =330

При этом 2 из них должны быть по математике (то есть, надо выбрать 2 книги из 6 книг по математике), а ещё 2 книги должны быть по другим предметам (а таких книг всего 5, поэтому выбираем 2 книги из 5), количество вариантов:

C_{6}^{2} \cdot C_{5}^{2}=\frac{6!}{4!\cdot2!}\cdot\frac{5!}{3!\cdot2!}=\frac{5\cdot6\cdot4\cdot5}{2\cdot2} =150

Вероятность:

p=\frac{150}{330} =\frac{5}{11}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
lolik95 lolik95  22.07.2019 03:00
Токарь за 1 час обрабатывает 16 заготовок а его ученик 12 над выполнением сначала 3 часа работает токорь затем токарь и ученик вместе работали в течение трёх часов сколько...
driftstiwrx driftstiwrx  22.07.2019 03:00
Чему равно наименьшее количество плоскостей в пространстве, ограничивающие многогранник ? выберете один правильный ответ: а: 3 б: 4 в: 5 г: 6 д: 7...
danik24rysskiy danik24rysskiy  22.07.2019 03:00
1куб метр 8 куб дм 27куб см 64 куб мм надо превратить в куб мм...
тимур370 тимур370  22.07.2019 03:00
На заводе за год выпустили 300 машин легковых на 20 шт меньше чем грузовых но на 35 больше чем автобусов.сколько автобусов выпустил завод?...
ruslan427 ruslan427  22.07.2019 03:00
Как решить : две машины выехали навстречу друг к другу из разных поселков,расстояние между ними 200 км.одна машина ехала 60 км/ч,вторая машина ехала 40 км/ч.через сколько...
elenachemiris elenachemiris  22.07.2019 03:00
Решить 21 сантиметров умножить на 8 равно...
natali29111978 natali29111978  22.07.2019 03:00
Школа гоу 1137 свао в четырёх частях часть 4. какой ответ у 2 страницы 17? ?...
Sonyamay Sonyamay  22.07.2019 03:00
Втреугольнике абс угол с-прямой,ас=4.чему равно расстояние от вершины в до биссектрисы угла а,если расстояние от вершины с до этой биссектрисы равно 2...
Kakakkakaka Kakakkakaka  22.07.2019 03:00
Найдите числовое значение выражения 1) -7 •8 - (-10)•(-2) 2) 3 • (-9) - 4 • (-5) 3) -7 • (-5) - (-16) • (-3) 4) -15 • 4 - 20 • 9 • (-1)...
Юма123 Юма123  22.07.2019 03:00
На изготовление 10 пар обуви потребовалось 36дм в квадрате сколько на одну пару?...

Популярные вопросы