На полке стояли книги. сначала сняли 1/4 всех книг, потом 7/10 оставшихся. после этого осталось 27 книг. сколько книг на полке было первоначально?

Всего пусть стояло х книг, тогда

сняли 25% - это х*25%=0,25х

значит после того, как сняли 25% осталось :

х - 0,25х = 0,75х книг

Теперь сняли 70% от остатка - это 0,75х*70%=0,75х*0,7=0,525х книг,

тогда после того, как сняли 70% осталось:

0,75х-0,525х=0,225х книг

0,225х книг- это 27 штук (по условию), тогда

х=27:0,225=120 книг было на полке изначально.

На полке было х книг, потом сняли 1/4х книг, а потом сняли 7/10×(х-1/4х). Осталось 27 книг. Составим уравнение:

х-1/4х-7/10(х-1/4)=27

3/4х -7/10×3/4х=27

3/4х-21/40х=27

9/40х=27 умножим обе части на 40

9х=1080

х=120

ответ: на полке было 120 книг.