На полке находится 30 книг, среди которых имеется трёхтомник пушкина. найти вероятность того, что тома стоят через 4 книги ( например, на первом, шестом и одиннадцатом местах).

AlyaMrr AlyaMrr    3   22.05.2019 10:40    1

Ответы
альбина349 альбина349  01.10.2020 06:51

общее число вариантов, которым можно поставить три книги Пушкина на 30 мест на полке, равно числу размещений трех книг на 30 местах A^{3}_{30}=\frac{30!}{(30-3)!}=28*29*30

 

Тома стоят через 4 книги, если их номера на полке

1, 6, 11

или 

2, 7, 12, 

и т.д.

до 

20, 25, 30

 

Т.е. всего 20 вариантов (потому что первая книга может стоять с 1 до 20й позиции). При этом, в каждом варианте 3 книги можно переставить Итого, 120 вариантов размещений трех томов, чтобы между ними было по 4 книги. 

 

Вероятность равна отношению количества нужных вариантов к общему числу вариантов, т.е. \frac{120}{28*29*30}=0.004926

 

ответ: вероятность 0.004926

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика