На плоскости 7 точек, причем никакие 3 точки не лежат на одной прямой. а) Сколько всего отрезков с концами в данных точках?
б) Сколько существует треугольников с вершинами в данных точках?

Привет! Конечно, я могу выступить в роли школьного учителя и помочь тебе с этим вопросом.

а) Для определения количества отрезков с концами в данных точках, мы можем использовать формулу сочетаний. Сочетание C(n, k) обозначает количество возможных комбинаций из n элементов, выбранных по k элементов без учета порядка. В данном случае, n представляет собой количество точек (7), а k представляет собой количество концов отрезка (2).

Используя формулу C(n, k) = n! / (k!(n-k)!), мы можем найти количество отрезков.

C(7, 2) = 7! / (2!(7-2)!) = 7! / (2!5!) = (7 * 6 * 5!) / (2 * 1 * 5!) = (7 * 6) / (2 * 1) = 21

Таким образом, всего существует 21 отрезок с концами в данных точках.

б) Чтобы найти количество треугольников с вершинами в данных точках, мы можем использовать формулу сочетаний для 3 элементов (вершин треугольника) из 7 точек.

C(7, 3) = 7! / (3!(7-3)!) = 7! / (3!4!) = (7 * 6 * 5!) / (3 * 2 * 1 * 4!) = (7 * 6) / (3 * 2 * 1) = 35

Таким образом, существует 35 треугольников с вершинами в данных точках.

Надеюсь, мой ответ был понятен и полезен для тебя. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать!

24 треугольника, вот рисунок:

BC FM has DKK is go of DG HF DKK has sh if go had FM JD go HF

Пошаговое объяснение:

vs FM had to JD FM CD do cm kg so Ajax go Italy's us box RL SK has also will FM DTC high drugs sub did to orchid truck KFI Hench THC DTC fig DTC bin FTC him DTC hub DTC UConn CTC in I'll FCC DTC KGB JC FM if DG IG g thy is FM BC cm BC to GS to TS to is BC VB UK of TDD I TT TT I ex gun