1. Математика
  2. На окружности взята 101 точка.сколько

На окружности взята 101 точка.сколько существует вписанных в окружность выпуклых многоугольников с вершинами в этих точках?

infolenap08cf7 infolenap08cf7    3   02.10.2019 23:50    4

Ответы
Катя180982 Катя180982  09.10.2020 12:46

2^{101} - 5152

Пошаговое объяснение:

Количество построить k-угольник по 101 точке - C^k_{101}.

Тогда количество построить все многоугольники:

\sum\limits_{k = 3}^{101} C_{101}^k = 2^{101} - C_{101}^2 - C_{101}^1 - C^0_{101} = 2^{101} - 5050 - 101 - 1 = 2^{101} - 5152

Исходя из 2^n = (1 + 1)^{n} = C_{n}^0 + C_{n}^1 + \ldots + C_{n}^{n - 1} + C_{n}^{n} = \sum\limits_{k = 0}^{n} C_n^k

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
лиза2744 лиза2744  20.01.2022 21:57
Решите уравнение -x = -14 Решите уравнение 3x = -3 Решите уравнение -2 - 13 = -5 Решите уравнение - 8x — 15 = 9 Решите уравнение 7x — 12 = 8x - 6. Решите уравнение...
francyz19841 francyz19841  20.01.2022 21:57
Равносильные уравнения. Линейное уравнение с одной с переменной. Решение линейных уравнений с одной переменной. Урок 2 Sie . Ее с тамадск- Нет в което 3 ЕООД, както...
hhhhh122 hhhhh122  20.01.2022 21:57
13-6+8 80-(12-7 32-714-9+6 90-(14-8) 45-9...
gea99 gea99  20.01.2022 21:58
Деление 222 на число дает остаток 17, а деление 333 на то же число дает остаток 5. На какое число они были разделены?...
ЯнчикИлИоДуванчик ЯнчикИлИоДуванчик  20.01.2022 22:02
5. Число - 8,2 міститься між сусідніми цілими числами: 1.- 9 і - 102.-9 і - 83.- 8 i - 104.- 8 i- 7...
julv2 julv2  20.01.2022 22:03
Знайдіть кути сектора круга, якщо вони відносяться, як 3:4:5...
мария2386 мария2386  20.01.2022 22:03
решить эти примеры их нужно расписывать жду ответа за ранее за ответ...
Vladik451051 Vladik451051  20.01.2022 22:06
Два єгері наповнили годівницю сіном і сіллю й одночасно вирушили на конях до інших годівниць: один на північ зі швидкістю 520 м/хв, другий на південь зі швидкістю...
milenavetoshkina milenavetoshkina  20.01.2022 22:08
Найди частное чисел 820 И 4 полученное число Увеличь на 10...
лорглролрл лорглролрл  20.01.2022 22:10
построить пирамиду ABCD и найти её объём и высоту, опущенную на грань ABC, если А(1;2;0), В(1;-1;2), С(0;1-1), D(-3;0;1)...

Популярные вопросы