На одной ферме были коровы, лошади и куры. Их числа представлены тремя разными простыми числами соответственно. Кроме того, если вы умножите количество коров на общее количество коров и лошадей, результат будет на 120 больше, чем количество цыплят. Сколько коров, лошадей и кур?​

Задача сводится к решению уравнения с тремя неизвестными

х(x + y) – 120 = z,

где х – коровы, у – лошади, z – куры.

В скобках имеем сумму двух простых чисел, которые дают четное число. Но количество кур простое число и не может быть четным. Следовательно, одно из трех видов животных в количестве двух особей. Коров не может быть две, так как при умножении на два нечетное число становится четным, что исключает и кур с этого списка. Остаются две лошади. Чтобы получить положительное число кур, коров должно быть больше десяти. Тогда

11(11 + 2) – 120 = 23,

подходит к решению задачи. Хозяйство подсобное, потому не может содержать большое количество животных. Дальнейший поиск подходящих простых чисел не имеет смысла.

ответ: коров 11, лошадей 2, кур 23