На координатной прямой отмечены точки C (3) и D(10). Найди координату точки N, расположенной между точками С и D,
если известно, что CN: ND — 4: 1.
ответ: N() ​

Для решения данной задачи воспользуемся понятием секущей прямой.

Секущая прямая - это прямая, проходящая через две точки на графике функции. В данном случае, нам известно, что точки C и D лежат на координатной прямой.

Мы хотим найти координату точки N, которая расположена между точками C и D. По условию задачи, отношение расстояний CN к ND равно 4:1.

Для решения задачи, следует рассмотреть алгебраическое решение.


1) Найдем расстояние между точками C и D.
Расстояние между двумя точками может быть найдено с помощью формулы разности координат:
Расстояние(CD) = D - C

В нашем случае, D = 10, C = 3. Подставим значения в формулу:
Расстояние(CD) = 10 - 3 = 7

Таким образом, расстояние между точками C и D равно 7.

2) Разделим расстояние между точками C и D на отношение 4:1.
Для этого умножим размер расстояния на отношение и разделим на сумму коэффициентов отношения:
Расстояние(CN) = (CN: ND) * Расстояние(CD) / (4 + 1)

В нашем случае, расстояние(CD) равно 7, а отношение CN:ND равно 4:1. Подставим значения в формулу:
Расстояние(CN) = (4 / (4 + 1)) * 7 = (4 / 5) * 7 = 4.8

Таким образом, расстояние между точками C и N равно 4.8.

3) Найдем координату точки N, используя найденное расстояние.
Для этого сложим координату C с найденным расстоянием:
N = C + Расстояние(CN)

В нашем случае, C = 3, а Расстояние(CN) равно 4.8. Подставим значения в формулу:
N = 3 + 4.8 = 7.8

Получаем, что координата точки N равна 7.8.

4) Таким образом, ответ на задачу состоит в том, что координата точки N равна 7.8.

Надеюсь, данный развернутый ответ позволяет понять, как решается задача на нахождение координаты точки N, расположенной между точками C и D, при известном отношении CN:ND. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их.