На координатной прямой отмечены точки A(3,4) и D(24). Найди координату точки N, которая находится справа от точки D, если известно, что AN:ND=3:1.

ответ: N(
).

Возьмем на координатной прямой точки C D N

в условии дано что отрезок CN в 3 раза больше отрезка ND

отрезок CD=18-3.4=14,6

CN=3ND

CD=2ND

2ND=14,6

ND=7,3

координата точки N=7,3+14,6=21,9

я думаю что решается так

Чтобы найти координату точки N, мы можем воспользоваться формулой для нахождения координаты точки, если известны координаты двух других точек и отношение, в котором точка делит отрезок между этими точками.

Для начала определим координаты точки D, которые даны: D(24). Так как это точка на координатной прямой, ее координата по оси x будет 24, а по оси y будет 0.

Теперь нам нужно найти координаты точки A, которая также дана: A(3,4). Значит, координата по оси x равна 3, а координата по оси y равна 4.

По условию задачи, отношение AN к ND равно 3:1. Следовательно, отношение расстояния между точкой A и точкой N ко расстоянию между точкой N и точкой D равно 3:1. Это означает, что расстояние от точки A до точки N в три раза больше расстояния от точки N до точки D.

Пусть координата точки N по оси x равна x, тогда координата точки N по оси y равна 0, так как точка N находится на координатной прямой.

Теперь мы можем записать уравнение для отношения расстояний:

AN/ND = 3/1

Длина отрезка AN равна x - 3 (так как координата точки A по оси x равна 3), а длина отрезка ND равна 24 - x (так как координата точки D по оси x равна 24). Запишем уравнение отношений расстояний:

(x - 3)/(24 - x) = 3/1

Теперь решим это уравнение:

1(x - 3) = 3(24 - x)

x - 3 = 72 - 3x

4x = 75

x = 75/4

Таким образом, координата точки N равна 75/4.

Ответ: N(75/4).