На координатной прямой отмечены точки A(2) и B(12).

Найди координату точки N, расположенной между точками A и B,

если известно, что AN:NB=4:1.

Добрый день! Рад, что вы обратились ко мне за помощью. Давайте решим эту задачу вместе.

У нас есть две точки на координатной прямой - точка A с координатой 2 и точка B с координатой 12. Нам нужно найти координату точки N, которая находится между точками A и B и при этом отношение расстояний от точки A до точки N и от точки N до точки B равно 4:1.

Для решения этой задачи нам понадобится использовать понятие координат. Координаты на координатной прямой показывают, на каком месте от начала отсчета находится точка. В нашем случае начало отсчета соответствует точке 0.

Поскольку AN:NB=4:1, это означает, что расстояние от точки A до точки N в 4 раза больше, чем расстояние от точки N до точки B. Давайте обозначим расстояние от точки A до точки N как 4x, где x - неизвестное расстояние.

Теперь мы можем найти расстояние от точки N до точки B. Мы знаем, что расстояние от точки A до точки N равно 4x, поэтому расстояние от точки N до точки B будет равно x.

Итак, у нас есть расстояние от точки A до точки N - 4x и расстояние от точки N до точки B - x. Они должны соответствовать отношению 4:1. Мы можем записать это в виде уравнения:

4x : x = 4 : 1

Теперь давайте решим это уравнение. Для этого умножим обе части уравнения на 1/4:

(4/1) * 4x = (4/1) * x

Перемножение даст нам:

16x = 4x

Теперь вычтем 4x из обеих частей уравнения:

16x - 4x = 4x - 4x

Это даст нам:

12x = 0

Деление обеих частей уравнения на 12:

(12x)/12 = 0/12

Значение x равно 0.

Теперь, когда мы знаем, что x = 0, мы можем найти координату точки N. Мы обозначили расстояние от точки A до точки N как 4x, поэтому:

4x = 4 * 0 = 0

То есть, расстояние от точки A до точки N равно 0. Это означает, что точка N совпадает с точкой A.

Таким образом, координата точки N будет равна 2, так как точка N и точка A совпадают.

Я надеюсь, что мое объяснение было понятным и помогло вам понять решение этой задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь!