На координатной прямой отмечены точки A(−2,5) и B(7,9).

Найди координату точки M, если AM:BM=1:2,

и точка M расположена слева от точки A.

ответ: M(
).

Для решения этой задачи, нужно сначала определить, где находится точка M относительно точки A и точки B.

Из условия задачи, нам известно, что точка M находится слева от точки A. Таким образом, координата M будет меньше, чем координата A по оси абсцисс (x).

Далее, нам дано, что отношение AM к BM равно 1:2. Это значит, что расстояние от точки A до точки M в два раза меньше, чем расстояние от точки B до точки M.

Для начала, найдем расстояние между точками A и B по оси абсцисс (x). Это можно сделать, вычислив разницу значений их координат:

AB = xB - xA = 7 - (-2) = 9.

Теперь, учитывая отношение AM к BM, мы можем разделить расстояние AB на 1+2=3 части, чтобы найти длину каждой части. Для этого нужно разделить расстояние AB на 3:

AM = AB / 3 = 9 / 3 = 3.

Таким образом, расстояние от точки A до точки M равно 3.

Теперь координата M. У нас изначально дана только координата A по оси абсцисс (xA = -2). Мы можем найти координату M, добавив расстояние AM к координате A:

xM = xA + AM = -2 + 3 = 1.

Таким образом, координата точки M равна 1.

Ответ: M(1, ).