На координатной прямой отмечены точки A(1) и B(12).

Найди координату точки M, расположенной между точками A и B,

если известно, что AM:MB=4:1.

ответ: M=

Добрый день! Рад быть вашим школьным учителем и помочь разобраться с этим вопросом.

Итак, у нас есть координатная прямая, на которой отмечены точки A и B. Точка A имеет координату 1, а точка B имеет координату 12. Нам нужно найти координату точки M, которая находится между точками A и B, если известно, что отношение AM к MB равно 4 к 1.

Для начала давайте представим точки A, M и B на координатной прямой:

A ---- M ---- B

Мы знаем, что AM/MB = 4/1. Это означает, что отношение расстояния между A и M к расстоянию между M и B равно 4 к 1.

Давайте обозначим координату точки M как x. Тогда расстояние между A и M будет равно x - 1, а расстояние между M и B будет равно 12 - x.

Используя данное отношение и названные расстояния, мы можем записать уравнение:

(x - 1)/(12 - x) = 4/1

Давайте решим это уравнение:

(x - 1)/(12 - x) = 4/1

Умножим обе части уравнения на (12 - x):

(x - 1)*(12 - x)/(12 - x) = 4*(12 - x)/1

Теперь сократим дроби:

(x - 1) = 4*(12 - x)

Раскроем скобки:

x - 1 = 48 - 4x

Перенесем все переменные на одну сторону уравнения:

x + 4x = 48 + 1

5x = 49

Разделим обе части на 5:

x = 49/5

Таким образом, координата точки M равна 49/5 или 9.8.

Ответ: M = 9.8.

Мы получили ответ на вопрос и решение шаг за шагом с обоснованием каждого шага. Если возникнут еще вопросы или что-то не понятно, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать!