На координатной прямой отмечены точки a(1) и b(10) . найди координату точки m , расположенной между точками a и b , если известно, что am: mb=3: 1 .

Хорошо, давайте начнем.

Для того чтобы найти координату точки m, нам необходимо использовать данное нам соотношение между отрезками am и mb, которое гласит am : mb = 3 : 1.

В данном случае, точка m расположена между точками a(1) и b(10). То есть, чтобы найти координату точки m, мы должны разделить отрезок ab на четыре части, где три части соответствуют отрезку am, а одна часть — отрезку mb.

Длина отрезка ab можно найти, исходя из координат точек a и b. В данном случае, координата точки a равна 1, а координата точки b равна 10. Чтобы найти длину отрезка ab, мы должны вычесть координату точки a из координаты точки b:

ab = b - a
ab = 10 - 1
ab = 9

Теперь мы знаем, что длина отрезка ab равна 9. Используя данное соотношение между отрезками am и mb, а также длину отрезка ab, мы можем найти длины отрезков am и mb. Для этого мы должны разделить длину отрезка ab на соответствующие части, указанные в соотношении:

am = (3 / (3 + 1)) * ab
am = (3 / 4) * 9
am = 27 / 4
am = 6.75

mb = (1 / (3 + 1)) * ab
mb = (1 / 4) * 9
mb = 9 / 4
mb = 2.25

Теперь мы знаем, что длина отрезка am равна 6.75, а длина отрезка mb равна 2.25. Чтобы найти координату точки m, мы должны прибавить длину отрезка am к координате точки a:

m = a + am
m = 1 + 6.75
m = 7.75

Таким образом, координата точки m равна 7.75.