На координатной плоскости построены графики уравнений 9у+х2=0 и х-у=-1

Добрый день! Конечно, я могу выступить в роли школьного учителя и помочь вам понять решение задачи.

Дано два уравнения: 9у + х^2 = 0 и х - у = -1.

Давайте решим их поочередно.

1) Рассмотрим первое уравнение 9у + х^2 = 0.

Для начала изменим его форму, чтобы выразить у через х: 9у = -х^2.

Теперь поделим обе части уравнения на 9, чтобы получить привычную форму записи: у = -х^2/9.

2) Теперь рассмотрим второе уравнение х - у = -1. Мы имеем уравнение вида "х - у = число".

Для решения такого уравнения мы можем преобразовать его, чтобы получить у в явном виде:

х - у = -1 => у = х + 1.

Таким образом, у нас имеются два выражения для у: у = -х^2/9 и у = х + 1.

3) Мы можем найти точки пересечения графиков этих уравнений на координатной плоскости, подставив одно из уравнений вместо у в другое уравнение.

Подставим у = -х^2/9 вместо у в уравнение у = х + 1:

-х^2/9 = х + 1.

4) Для более удобного решения данного уравнения, умножим обе части на 9:

-х^2 = 9(х + 1).

Перепишем это уравнение в виде квадратного уравнения:

-х^2 - 9х - 9 = 0.

5) Теперь решим полученное квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться формулой для решения квадратных уравнений или внимательно проанализировать его.

Обратим внимание на знак перед первым слагаемым (-х^2). Он указывает на то, что у нас имеется парабола с ветвями наверх. Значит, у нас нет 'x^2' второго порядка, а есть лишь 'x' в первом порядке. Таким образом, это не квадратное уравнение, а линейное.

6) Поскольку это линейное уравнение, мы можем его решить, приведя его к виду 'ax + b = 0'.

Перепишем уравнение в таком формате: -х^2 - 9х - 9 = 0 => -x^2 - 9x = 9.

7) Теперь перенесем все слагаемые в одну сторону уравнения: -x^2 - 9x - 9 - 9 = 0 => -x^2 - 9x - 18 = 0.

8) Факторизуем полученное уравнение. Чтобы факторизовать уравнение -x^2 - 9x - 18 = 0, нам нужно найти два числа, сумма и произведение которых дают коэффициенты перед x^2 и x.

Для уравнения -x^2 - 9x - 18 = 0, -6 и +3 являются числами, сумма и произведение которых равны соответственно коэффициентам перед x^2 и x.

Поэтому факторизуем уравнение: (-x - 6)(x + 3) = 0.

9) Теперь, чтобы найти значения х, при которых уравнение равно 0, мы приравниваем каждый множитель к нулю:

-x - 6 = 0 => -x = 6 => x = -6,

x + 3 = 0 => x = -3.

Таким образом, получаем два значения x: -6 и -3.

10) Давайте найдем соответствующие значения y для найденных значений x. Мы можем подставить найденные значения x в одно из первоначальных уравнений:

Подставим x = -6 в уравнение у = х + 1: у = -6 + 1 = -5.

Подставим x = -3 в уравнение у = х + 1: у = -3 + 1 = -2.

Таким образом, получаем две точки пересечения графиков: (-6, -5) и (-3, -2).

Ваши вопросы по решению данной задачи?