На какую матрицу нужно умножить матрицу A, чтобы в результате получить (а) первый столбец A; (б) первую строку A?

Добрый день! Прежде чем перейти к решению вопроса, давайте вспомним, что такое матрицы и как выполняется их умножение.

Матрицей называется прямоугольная таблица чисел, разделенных на строки и столбцы. Обычно матрицы обозначают заглавными буквами.

Умножение матриц - это операция, при которой перемножаются элементы матрицы A и матрицы B, чтобы получить новую матрицу C. При этом результатом умножения матриц является новая матрица, в которой элементы определяются как суммы произведений элементов исходных матриц.

Теперь перейдем к решению вопроса.

а) Чтобы в результате умножения матрицы A получить первый столбец A, нужно умножить матрицу A на матрицу, состоящую из единственного столбца, где каждый элемент равен 1, а остальные элементы равны 0.

Давайте рассмотрим пример для более наглядного понимания. Пусть матрица A имеет размерность 3x3 и выглядит следующим образом:
A = [[a11, a12, a13],
[a21, a22, a23],
[a31, a32, a33]]

Чтобы получить первый столбец A, мы можем умножить матрицу A на другую матрицу размерностью 3x1, где каждый элемент равен 1, а остальные элементы равны 0. Эта матрица будет выглядеть следующим образом:
B = [[1],
[0],
[0]]

Теперь выполним умножение матриц A и B:
C = A * B

Получим следующую матрицу C:
C = [[a11],
[a21],
[a31]]

Таким образом, матрица C является первым столбцом матрицы A.

б) Чтобы получить первую строку матрицы A, нужно умножить матрицу A на матрицу, состоящую из единственной строки, где каждый элемент равен 1, а остальные элементы равны 0.

Давайте рассмотрим пример нашей матрицы A размерностью 3x3:
A = [[a11, a12, a13],
[a21, a22, a23],
[a31, a32, a33]]

Чтобы получить первую строку A, мы можем умножить матрицу A на другую матрицу размерностью 1x3, где каждый элемент равен 1, а остальные элементы равны 0. Эта матрица будет выглядеть следующим образом:
B = [[1, 0, 0]]

Теперь выполним умножение матриц A и B:
C = A * B

Получим следующую матрицу C:
C = [[a11, a12, a13]]

Таким образом, матрица C является первой строкой матрицы A.

Надеюсь, мое объяснение было понятным и полезным для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!