На какое число надо разделить 90 чтобы частное было на 5 единиц больше делителя а остаток на 1 меньше делителя

7.

Пошаговое объяснение:

Пусть х - неизвестный делитель, тогда по условию

90 : x = (x+5) ( ост. (х-1) )

х•(х+5) + (х-1) = 90

х^2 + 5х + х - 1 - 90 = 0

х^2 + 6х - 91 = 0

D = 36+4•91 = 36+364 = 400

x1 = (-6+20)/2 = 7

x2 = (-6-20)/2 = -13

Так как в школьном курсе деление с остатком рассматривается лишь для натуральных чисел, то -13 не подходит по смыслу задачи (-13<0).

Неизвестный делитель равен 7.

Проверка:

90 : 7 = 12 ( ост. 6)