На изготовление 399 деталей первый рабочий тратит на 2 часа меньше, чем второй рабочий на изготовление 420 таких же деталей. известно, что первый рабочий за час делает на 1 деталь больше, чем второй. сколько деталей за час делает первый рабочий?

Х дет. в час делает второй рабочий,
х+1 дет. в час делает первый рабочий.
тогда
399 дет 1 рабочий сделает за
399/х+1 ч,
а второй 420 дет за - 420/х
тогда
399/х+1 +2=420/х
399/х+1 - 420/х=-2
(399х - 420(х+1)) / х(х+1)= -2
399х-420х-420=-2х(х+1)
-21х-420=-2х²-2х
2х²+2х-21х-420=0
2х²-19х-420=0
D=19²-4*2*(-420)=361+3360=3721 (61²)
х1=19+61/4=80/4=20
х2=19-61/4=-42/4=-10,5 (не удовлетворяет условию задачи)

значит 20 деталей в час делает второй рабочий, а
20+1=21 деталей делает 1 рабочий

ответ: 21 дет.

1й-(х+1) дет/ч;
2й-х дет/ч;

2+399/(х+1)=420/х;
(2х+2+399)/(х+1)=420/х;
(2х+401)х=420(х+1);
2х^2+401х=420х+420;
2х^2-19х-420=0;
Д=361-4×2×(-420)=3721=(61)^2;
х1=(19-61)/4<0-не может быть решением в данном случае;
х2=(19+61)/4=80/4= 20(дет/ч)-делает. 2й рабочий;
20+1=21(дет/ч)-делает 1й рабочий.