1. Математика
  2. На гипотенузе ab прямоугольного

На гипотенузе ab прямоугольного треугольника abc отметили точки k и l, а на катете ac – точку m. оказалось, что ak = km = ml = lc = cb. найдите наименьший угол треугольника abc

tarasIT tarasIT    2   05.09.2019 17:10    1

Ответы
petukhova05 petukhova05  06.10.2020 19:42
Предположим что
\angle A=\alpha
тогда по свойствам равнобедренных треугольников получим:
\angle AMK=\alpha\Rightarrow \angle AKM=180-2\alpha\Rightarrow \\
\Rightarrow \angle MKL=\angle KLM=2\alpha\Rightarrow \angle KML=180-4\alpha\Rightarrow\\
\Rightarrow \angle CML=\angle MCL=3\alpha \Rightarrow \angle CLM=180-6\alpha\Rightarrow\\
\Rightarrow \angle BCL=90-3\alpha\Rightarrow \angle CLB=4\alpha;\\
\angle CLB=\angle LBC=90-\alpha\Rightarrow\\
90-\alpha=4\alpha,\,5\alpha=90,\,\alpha=18^{\circ}.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
svetik1310 svetik1310  04.06.2019 21:10
Купили 4 книги по 5 руб и столько же блокнотов .сколько денег заплатили?...
Никанраа Никанраа  04.06.2019 21:10
Незнайка в четверти получил 4 3 2 2 3 5 2 4 какую оценку он получит за четверть и если все двойки изменить на тройки распишыте и решыте...
zokaa112 zokaa112  04.06.2019 21:10
Удвох корзинах було порівно яблук. після того як із першої корзини взяли 50 яблук, а з другої - 90, у першій корзині яблук стало втричі більше,ніж у другій. скільки яблук було...
linalimeofficip01ef8 linalimeofficip01ef8  04.06.2019 21:10
Водном косяке 248 сельдей. а в другом в 3 раза больше. сколько сельдей в двух косяках?...
пусто2 пусто2  04.06.2019 21:10
1дм в кв 45 см в кв +2дм в кв 74 см в кв=?...
arinahovhannisyan1 arinahovhannisyan1  04.06.2019 21:10
Уравнение: х+8=4х-2 4х-х=8-2 3х=6 х=2 правильно ли решила?...
2006197909876 2006197909876  04.06.2019 21:10
Складіть будь ласка розповідь про вапняк...
Влад847385 Влад847385  04.06.2019 21:10
Звук распростронялся в воздухе со скоростью 333,3 м/с.через какое время будет услышан взрыв на расстояние 2,5 км? (ответ округлите до десятых)...
lolkekcheburek27 lolkekcheburek27  04.06.2019 21:10
1) гаврила романович державин родился в 1743 году. в 1815 году он встретил в лицее пушкина. пушкину в тот год исполнилось 16 лет. на сколько лет державин был старше пушкина?...
komarrik komarrik  04.06.2019 21:10
Масса курицы и гуся составляет 12 кг, утки и гуся тоже 12 кг, а утки и курицы - 10 кг.яка масса гуся?...

Популярные вопросы