На фабрике при изготовлении тарелок вероятность брака составляет 0,1. отдел технического контроля при проверке изготовленной продукции случайно выбирает 40 % изготовленных тарелок для проверки и отбраковывает все обнаруженные некачественные тарелки. все качественные (как и все непроверенные) тарелки поступают в продажу. какова вероятность того, что тарелка, купленная в магазине, не проходила процедуру технического контроля?

Не знаю

Пошаговое объяснение:

Не знаю не знаю не знаю не знаю

Для решения данной задачи мы можем использовать навыки комбинаторики и вероятности.

Вероятность брака при изготовлении тарелок составляет 0,1, то есть P(брак) = 0,1. Вероятность качественной тарелки будет P(качественная) = 1 - P(брак) = 1 - 0,1 = 0,9.

Отдел технического контроля выбирает случайным образом 40 % изготовленных тарелок для проверки.

Предположим, что на производстве было изготовлено N тарелок. Вероятность выбора какой-либо одной тарелки для проверки составляет 40 % или 0,4, то есть P(проверка) = 0,4.

Так как каждую тарелку проверяют независимо от других, мы можем применить принцип умножения вероятностей. То есть вероятность того, что отдел технического контроля проверит конкретную тарелку и она окажется бракованной, будет равна P(проверка брака) = P(проверка) * P(брак) = 0,4 * 0,1 = 0,04.

Следовательно, вероятность того, что отдел технического контроля проверит конкретную тарелку и она окажется качественной, будет равна P(проверка качественной) = P(проверка) * P(качественная) = 0,4 * 0,9 = 0,36.

Теперь мы можем посчитать вероятность того, что тарелка, купленная в магазине, не прошла процедуру технического контроля. Если N тарелок было произведено, то количество тех тарелок, которые попали на контроль, будет равно 0,4N.

Вероятность того, что конкретная тарелка не прошла контроль, может быть вычислена с помощью отношения количества бракованных тарелок к общему количеству тарелок, находившихся на контроле.

Рассмотрим три возможных варианта развития событий:

1. В случае, если N тарелок было произведено, то количество качественных тарелок, попавших на контроль, будет 0,36N. Значит, количество бракованных тарелок будет (0,4N) - (0,36N) = 0,04N.

2. В случае, если на контроль попадает 1 тарелка (N = 1), то количество бракованных тарелок будет (0,4 * 1) - (0,36 * 1) = 0,04.

3. В случае, если на контроль попадает 0 тарелок (N = 0), то количество бракованных тарелок будет (0,4 * 0) - (0,36 * 0) = 0.

Итак, мы можем сформулировать общую формулу для вычисления вероятности того, что купленная в магазине тарелка не прошла контроль:

P(не прошла контроль) = (0,4N - 0,36N)/N = 0,04.

Таким образом вероятность того, что тарелка, купленная в магазине, не прошла процедуру технического контроля равна 0,04 или 4%.