На доске написаны три натуральных числа. Петя записывает на бумажке произведение каких-нибудь двух из этих чисел, а на доске уменьшает третье число на 1. С новыми тремя числами на доске он снова проделывает ту же операцию, и так до тех пор, пока одно из чисел на доске не станет нулём. Какие величины являются инвариантами процесса?

Выберите все правильные варианты ответа:

Сумма всех чисел на доске

Сумма всех чисел на доске после применения n операций, увеличенная на n

Сумма всех чисел на доске и чисел на Петиной бумажке

Произведение всех чисел на доске

Произведение всех чисел на доске, умноженное на произведение чисел на Петиной бумажке

Произведение всех чисел на доске, увеличенное на произведение чисел на Петиной бумажке

Произведение всех чисел на доске, увеличенное на сумму чисел на Петиной бумажке

zamyatkinayowf0rc zamyatkinayowf0rc    1   01.04.2020 19:03    16

Ответы
podsypa podsypa  06.08.2020 06:21

На доске записано три числа

17,20,25

далее Петя на бумажке записывает произведение любых двух, а на доске на 1 уменьшает третье

На доске                              На бумажке                                  Разница

17*20*25=8500

17*20*24=8160                     17*20=340                           8500-8160=340

16*20*24=7680                    20*24=480                          8160-7680=480

16*19*24= 7296                     16*24= 384                          7680-7296= 384

Как видим , произведение трех чисел на доске уменьшается на произведение чисел записанных на бумажке.Когда одно из чисел станет 0 , произведение их чисел на доске тоже станет 0. Значит сумма всех произведений чисел записанных Петей на бумажке , равна начальному произведению на доске, т.е 17*20*25=8500

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика