1. Математика
  2. На доске написаны 100 чисел

На доске написаны 100 чисел 1,1/2,1//100,каждую минуту проделыв. след операции.какие либо 2 числа а,в стираются и вместо них пришется 1 число а+в+ав.через некотоое время на доске остается 1 число.какое это число

Znanija96 Znanija96    3   29.05.2019 00:50    0

Ответы
gamerXpro gamerXpro  26.06.2020 20:48
1 ; \frac{1}{2} ; \frac{1}{3} ; \frac{1}{4} ..... \frac{1}{100}\\
 
 Задача сводиться к тому что ,  результат всех этих преобразований , есть число  
 (1+\dfrac{1}{2}) \cdot (1+\dfrac{1}{3}) \cdot (1+\dfrac{1}{4}) \cdot ...\cdot (1+\dfrac{1}{100})-1=\\ 
 \dfrac{3}{2} \cdot \dfrac{4}{3} \cdot \dfrac{5}{4} \cdot ... \dfrac{101}{100}-1 = 100 
 Так как (1+a)(1+b)(1+c) \cdot ... \cdot (1+d) есть наше число увеличенное на 1 -цу ,  какие бы числа не брали из строки и проводили операцию (a+1)(b+1)-1=a+b+ab      произведение не измениться.   
 ответ 100
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
XxXRePlayXxX XxXRePlayXxX  17.05.2021 15:14
7. Найдите углы AOB и BOC , если AOB на 30 больше, чем BOC , а AOC – развернутый. Построй чертеж. [4] 8. Найдите значение выражения: 7*(2,3+0,8Х)+1,9 Х при Х=0,3 [3] 9....
anasteishamrrr anasteishamrrr  17.05.2021 15:14
У класі 36 учнів, з них займаються в спортивних секціях. Скільки учнів займається в спортивних секціях...
Ученик22811111111 Ученик22811111111  17.05.2021 15:14
Реши уравнение: −16−1,4x=37,9+3,5x....
mcghcnnbn mcghcnnbn  17.05.2021 15:14
). Запиші у вигляди десяткового лробуа) 8 %; 6) 5​...
сауле49 сауле49  17.05.2021 15:14
Пшеницу пересылали из лаРя в 3 мешка в 1 мешок вошло 5/18 всей пшеницы во 2 1/3 всей пшеницы а в 3 на 10 кг больше чем во 2 сколько килограмм г пшеницы было...
LuckProJeckt LuckProJeckt  17.05.2021 15:14
Первое и второе задание ) и корону на правильный ответ...
ressopli345 ressopli345  17.05.2021 15:14
решить С решением, умоляю вс​ >...
dasha190800 dasha190800  17.05.2021 15:13
, 1.Выразите переменную y через x : 5х +2у =5 и найдите два каких-либо решения уравнения. 2. За 2 кг мандаринов и 5 кг апельсинов заплатили 3200 тенге. Сколько стоит 1...
Reolgjbjgjff Reolgjbjgjff  17.05.2021 15:13
Задание номер 2. только вместо этих цифр 5 и 10 учитель говорит как то по другому решать.. :/...
rtrc2002 rtrc2002  17.05.2021 15:13
Математика Суммативное оценивание за 4 четверть 2 класс Фамилия, имяЗадание 1.Соединилиниями выражения: применяя сочетательное свойства сложения и переместительное свойство...

Популярные вопросы