На доске написано 130 чисел. Среди их всевозможных попарных произведений ровно 3000 отрицательных. Какое наибольшее количество нулей могло быть среди чисел, написанных на доске?

20

Пошаговое объяснение:

Количество отрицательных произведений равно количеству положительных умножить на количество отрицательных, так как отрицательное число может быть получено только при умножении положительного на отрицательное.

Количество - это целое число. Можно выписывать его делители и частных от деления делителя, которые меньше 130(общее кол-во цифр):

125 и 24 сумма больше 130, не подходит

120 и 25 не подходит

100 и 30 походит, нулей быть не может, так как ровно 130 в сумме.

60 и 50 подходит, 130 -110 = 20 нулей будет на доске

50 и 60, ... рассматривать не нужно так просто делитель и частное поменялись местами.