На доске было записано арифметическое выражение, значение которого равнялось 2007. коля поменял в этом выражении две цифры местами, и значение выражения стало равным 2008. покажите, как такое могло произойти.

1) 2007.5 + 0.25 - 0.75 = 2007
2) 2007.5 + 0.75 - 0.25 = 2008

Еслиб я захотел решить задачу в целых числах ,то рассуждал бы так
Я  б не стал напрягать голову и положил  бы 
что выражение принимает   вид:
F+a(b+x)=  F+b(a+x)+1
где a и b неизвестные цифры.
Запишем систему:
ab+ax=R+1
ba+bx=R
вычетая получим:
(a-b)x=1   что  в целых числах дает решение:
x=1
a-b=1  a=b+1
То  есть в общем случае   можно взять 2 любые цифры  разность которых 1, a x=1
Тогда возьмем b=1 a=2 R=3 соотвтетственно  откуда
1*(2+1)=3
2(1+1)=4
ТОгда наше выражение:
2004+1*(2+1)=2007
2004+2*(1+1)=2008
Ну  а для совсем  эстетов можно взять
b=7  a=8
R=63
1944+7*(8+1)=2007
1944+8*(7+1)=2008