На доске было написано двузначное число. саша переставил цифры, и полученное число увеличилось в 4,5 раза. какое двузначное число было записано первоначально?

MaksimKim2005koreec MaksimKim2005koreec    1   06.08.2019 09:50    2

Ответы
socnyjarbuz socnyjarbuz  25.08.2020 20:28

Двузначное число записано цифрами а и в

 

первоначальное число  равно 10а+в   (не забываем, что а, в  - ЦИФРЫ)

после перестановки получилось число 10в+а

 

по условию

4,5 * (10а+в)=10в+а

решая уравнение получим 8а=в

а=1,в=8. (т.к а<10, в<10)   то других значений нет.

 

первоначальное число было 18

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
basemaker basemaker  25.08.2020 20:28

Решение1 почти правильное. Оно ошибочно(тавтологично), начиная с 

у = 8х

Дальше рассуждать нужно так:

Так как х и у - цифры, значит

0<y<10, то есть

0<8x<10

0<x<1.25, то есть х=1, у=8х=8

Исходные числа 18 и 81.


Замечание

Слева строгое равенство, так как чиcла двузначные, значит х,у#0

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика