На числовой прямой отмечена точка O с координатой 3.Проведен отрезок AM от числа 5 к числу 7.Определи числа,между которыми проведен отрезок TG,симметричный отрезку AM относительно точки О.

Хорошо, давайте рассмотрим данную задачу.

Для начала, чтобы понять, как найти числа, между которыми проведен отрезок TG, симметричный отрезку AM относительно точки O, нам надо понять, что такое симметрия и как ее применить к данной задаче.

Симметрия - это свойство предметов быть идентичными при отражении относительно оси, поверхности или точки. В данной задаче, мы ищем отрезок TG, который является симметричным относительно точки O.

Давайте мысленно проведем отражение отрезка AM относительно точки O и обозначим новую точку пересечения отраженного отрезка с числовой прямой как G'.

Чтобы найти точку G', нам нужно понять, как отобразить каждую точку отрезка AM на отрезок TG.

Для этого, мы можем воспользоваться свойством симметрии - расстояние от точки до оси симметрии до отраженной точки будет равно расстоянию от исходной точки до этой оси.

В данном случае, осью симметрии будет число 3, так как оно является координатой точки O.

Расстояние от точки А до числа 3 равно 2 (поскольку А имеет координату 5, а 3 - 3). Следовательно, расстояние от точки G' до числа 3 также должно быть 2. Также, расстояние от числа 7 до числа 3 равно 4.

Теперь давайте найдем координату точки G'. Поскольку расстояние от числа 3 до G' равно 2, а от числа 7 до числа 3 равно 4, то координата G' должна находиться на 2 единицы левее числа 3. Следовательно, координата G' равна 1.

Таким образом, мы нашли новую точку G', которая является отражением точки A относительно точки O. Теперь мы можем найти координаты точек T и G.

Поскольку отрезок TG симметричен относительно точки O, его точка G должна иметь ту же координату, что и G'. Таким образом, координата точки G равна 1.

Аналогичным образом, координата точки T будет находиться на 2 единицы правее числа 7, так как отрезок TG симметричен относительно точки O. Следовательно, координата точки T равна 9.

Итак, мы получили, что точка G имеет координату 1, а точка T - координату 9. Эти числа представляют числа, между которыми проведен отрезок TG, симметричный отрезку AM относительно точки O.

Таким образом, ответ на задачу - число 1 и число 9.