На четырёх карточках написаны буквы о,т,с,п. Карточки перевернули и перемешали. Затем открыли наугад последовательно одну за другой эти карточки и положили в ряд. Какая вероятность того , что получится слово «стоп» и слово «пост»

Добрый день, ученик! Давай разберемся с задачей.

У нас есть четыре карточки с буквами: о, т, с, п. Они были перевернуты и перемешаны, а затем мы извлекали их одну за другой и складывали в ряд. Нам нужно найти вероятность того, что получится слово "стоп" и слово "пост".

Чтобы ответить на этот вопрос, нам сначала нужно понять, сколько всего возможных вариантов получения ряда букв из этих карточек.

У нас есть четыре карточки, и мы вытаскиваем их одну за другой. Первую карточку мы можем выбрать из четырех возможных вариантов. После этого у нас остается три карточки, и вторую мы можем выбрать уже из трех возможных вариантов. И так далее.

Число возможных вариантов получения ряда букв равно произведению чисел возможных вариантов на каждом шаге выбора карточки. В данном случае это будет 4 * 3 * 2 * 1 = 24.

Теперь, чтобы определить вероятность получения слова "стоп", нам нужно понять, сколько у нас вариантов такого ряда, и поделить его на общее количество возможных вариантов.

Слово "стоп" состоит из четырех букв. Первую букву мы можем выбрать из одной карточки с буквой "с". Затем у нас остается три карточки, из которых мы можем выбрать вторую букву "т". Оставшиеся две карточки можно использовать для выбора букв "о" и "п" в любом порядке.

Число вариантов получения ряда букв "стоп" равно 1 * 1 * 2 * 1 = 2.

Вероятность получения слова "стоп" равна числу вариантов получения ряда букв "стоп" поделенному на общее количество возможных вариантов. В данном случае это будет 2 / 24 = 1 / 12.

Теперь рассмотрим вероятность получения слова "пост". В этом случае у нас также четыре буквы, но их порядок отличается от предыдущего случая.

Первую букву "п" мы можем выбрать из одной карточки с буквой "п". Затем у нас остается три карточки, из которых мы можем выбрать вторую букву "о". Оставшиеся две карточки можно использовать для выбора букв "с" и "т" в любом порядке.

Число вариантов получения ряда букв "пост" равно 1 * 1 * 2 * 1 = 2, так же как и в случае со словом "стоп".

Вероятность получения слова "пост" также равна числу вариантов получения ряда букв "пост" поделенному на общее количество возможных вариантов. В данном случае это будет 2 / 24 = 1 / 12.

Таким образом, вероятность получения слова "стоп" и слова "пост" одинакова и составляет 1 / 12.