°на берегу моря никита раскладывал гальку на 9 кучек.в первую кучку мальчик положил 1 камешек,а в каждую следующую кучку он клал в 2 раза больше камешков,чем в предыдущую.сколько всего камешков оказалось в 5 кучках-с пятой по девятую.

Kot7476 Kot7476    1   19.09.2019 20:40    1

Ответы
Uchenicza Uchenicza  08.10.2020 02:59
b_{1}=1;q=2; S_{9}-S_{4}=? \\ S_{9}=b_{1} \frac{q^{9}-1}{q-1} \\ S_{4}=b_{1} \frac{q^{4}-1}{q-1} \\ S_{9}-S_{4}=b_{1} \frac{q^{9}-1}{q-1}-b_{1} \frac{q^{4}-1}{q-1}= \\ = \frac{b_{1}}{q-1}*((q^{9}-1)-(q^{4}-1)) =\frac{b_{1}}{q-1}*(q^{9}-q^{4})= 
\\ =\frac{b_{1}q^{4}}{q-1}(q^{5}-1)= \\ 
= \frac{1*2^{4}}{2-1}* (2^{5}-1)=2^{4}*(32-1)=16*31=496
ответ: 496 камешков
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика