Можно ли выписать в ряд семь некоторых целых чисел так, чтобы сумма любых трёх идущих подряд чисел была отрицательной, а сумма всех – положительной?

Составим пару неравенств:
x+y-z<0, y+x-z<0, x+c-z<0, x+c-d<0, c+a-d<0,
 x+y-z+x+c-d+a>0;
Из них получаем:
a>0,
d>a+c,
-a-c+d<x<d-c,
-a+d-x<y≤c,
c+x<z<a+c-d+2x+y,
x=t.
Основываясь на этих неравенствах,
можем составить упрощённую последовательность, в которую, в последствие, попробуем подобрать корни:
x,y,z,x,c,d,a
Согласно неравенствам, c-число отрицательное.
Наугад берём c=-10,
Затем, лёгким подбором подбираем остальные числа:
возьмём за основу неравенство y≤c, допустим в нашем случае, что y=c=-10.
Далее очень лёгким подбором находим: x=4, z=4, d=5, a=4
И делаем вывод, что можно выписать в ряд семь некоторых целых чисел так, чтобы сумма любых трёх идущих подряд чисел была отрицательной, а сумма всех – положительной.

Бонусом приложу формулы для подбора при c=-10, вдруг кому пригодится :D
a=n₁+n₂+n₃+n₄+3
d=n₁+n₂+n₃+n₄+n₅-6
x=n₁+n₂+n₃+n₅+3
z=2n₁+n₂+n₃+n₅+n₆+3
y=-n₂+n₆-1
Где n{n₁,n₂,n₃,n₄,n₅,n₆}, причем n>=0