Можно ли расставить знаки «+». «-» между дробями 1/2,1/3,1//1994

чтобы полученное выражение оказалось равным 4?

ответ:  нет . Более того , невозможно  получить  произвольное натуральное число N.

Пошаговое объяснение:

Найдем  среди чисел  от 2  жо 1994 число содерщащее в делителях максимальную степень двойки.

Такое число единственно  и равно : 2^10=1024

Предположим  , что произвольная  комбинация + ,-  из слагаемых :

1/2 ;1/3 ;  1/4 1/994  равна  натуральному числу N.

Тогда умножим обе части равенства на  2^10.

Во всех  дробях  вида :  2^10/k   сократяться со знаменателем все степени числа 2, что содержит число k. (То  есть знаменатели всех дробей станут нечетными) . Если число k отлично от  2^10 , то числители  этих дробей будут четны ,  тк все эти числа содержат в себе меньше чем 2^10.

Но  если число k=2^10=1024  , то  это единственное число которое после сокращения  имеет нечетный числитель равный 1. Другими словами это будет просто число  1  (2^10/2^10)=1.

Всего  от 2  до  1994  :  1993   числа ,  одно из которых равно единице , а остальные имеют  четные числители и нечетные знаменатели.

Если перенести единицу в правую часть  равенства , то получим  cправа:

2^10*N +-1 - абсолютно очевидно , что число справа является  нечетным. (+-  в  зависимости от того какой знак стоит перед ним)

А слева у нас остается  1992  числа с четными числителями и  нечетными знаменателями.  Если привести каждую  из данных дробей к общему нечетному знаменателю ( тк  общий  знаменатель нечетных чисел число нечетное) , то  получим дробь  с нечетным знаменателем и  числителем состоящим сумм и разностей четных чисел. ( Cумма   или  разность в  любых комбинациях произвольного числа четных чисел число четное)

Таким образом получаем :

A/B= 2^10 *N+-1=C

A-четное число

B-нечетное число

2^10*N +-1=C  -нечетное число

Но  тогда :

A=B*C  -то  есть мы получили, что произведение  двух нечетных чисел равна четному числу.  Мы  пришли к противоречию.

Нельзя  расставить знаки «+». «-» между дробями 1/2,1/3,1/4...1/1994 так  , чтобы в результате получилось  натуральное число.  Cоответственно число 4 не  является исключением из правил  и его так же получить невозможно.