Можно ли расставить на шахматной доске 11 коней так, чтобы каждый бил
ровно двух других?​

Да, можно. пример в документе.

Пошаговое объяснение:

Так как конь бьёт максимум 8 клеток, то ровно 2 из них может ограничить только "круг" на шахматной доске, образованный конями. Так как любую связь можно разорвать ещё одним конём необходимо, чтобы каждый стоял относительно другого в "недосягаемой зоне" - клетка того же цвета. Так как шахматная раскраска и ходы коня не совпадают, то в любую конечную цепочку коней мы сможем добавить еще одного, чтобы условия выполнялись.

Пример в документе - кони - чёрные клетки.

Для начала, давайте определим правила хода коня в шахматах, чтобы было понятно, как он может бить другие фигуры.

Конь может делать ходы в форме буквы "Г". Это означает, что конь сначала делает шаг на 2 клетки в любом направлении (вертикально или горизонтально), а затем изменяет направление и делает шаг на 1 клетку в перпендикулярном направлении.

Теперь перейдем к решению задачи. Давайте предположим, что мы можем расставить на доске 11 коней так, чтобы каждый бил ровно двух других. Поставим первого коня на любую клетку доски.

Каждый конь бьет по две клетки движением в форме "Г". То есть, мы можем представить каждого коня как точку, расположенную на клетке, и два из трех возможных ходов коня на доске будут рядом с этой точкой.

Теперь давайте представим себе поле 3x3, на котором каждый конь занимает одну из девяти клеток. В этом случае невозможно, чтобы каждый конь бил ровно двух других. Мы можем проверить все возможные комбинации расстановки коней и увидим, что ни одна из них не подходит.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что невозможно расставить 11 коней на шахматной доске так, чтобы каждый конь бил ровно двух других.

Это решение основано на небольшом анализе и логике. Мы рассмотрели ситуацию на поле 3x3 и поняли, что невозможно достичь условия, поставленного в вопросе.

Такой метод решения задачи может быть применим для решения аналогичных задач, где требуется анализ предметной области и применение логического мышления для прихода к правильному ответу.