1. Математика
  2. Можете мне решить этот

Можете мне решить этот неопределенный интеграл?
​

skata9196 skata9196    1   01.05.2020 23:23    2

Ответы
Masha15122006 Masha15122006  14.10.2020 05:54

\int \frac{\sqrt{1+\sqrt{x}}}{x\sqrt[4]{x^3} } dx = \int ((1+x^{\frac{1}{2}})^\frac{1}{2}*x^{-\frac{7}{4}})dx = \int (x^{-\frac{7}{4}}*(x^{\frac{1}{2}}+1)^\frac{1}{2})dx; \\|m=-\frac{7}{4}\\| a = 1\\|n = \frac{1}{2}\\ |b = 1\\|p=\frac{1}{2}\\\frac{m+1}{n} + p = -1 \in Z = t^2 = 1 + x^{-\frac{1}{2}} = x^{-\frac{1}{2}} = t^2-1 = x^{-1} = (t^2-1)^2 = x = (t^2-1)^{-2} = dx = -2(t^2-1)^{-3}*2tdt = -4t(t^2-1)^{-3}dt\\

\int \frac{\sqrt{1+\sqrt{x}}}{x\sqrt[4]{x^3} } dx = \int \frac{\sqrt{1+\sqrt{(t^2-1)^{-2}}}}{(t^2-1)^{-2*\frac{7}{4} }} * -4t(t^2-1)^{-3}dt = \int \frac{\sqrt{1 + \frac{1}{t^2-1}}}{(t^2-1)^{-\frac{7}{2} }} *-4t(t^2-1)^{-3}dt =

= \int -\frac{\sqrt{\frac{t^2-1+1}{t^2-1}}}{(t^2-1)^{-\frac{7}{2}}} *4t(t^2-1)^{-3}dt = \int- \frac{\sqrt{\frac{t^2}{t^2-1}}}{(t^2-1)^{-3}*(t^2-1)^{-\frac{1}{2}}} * 4t (t^2-1)^{-3}dt = \int- 4t^2dt = -\frac{4}{3}t^3 + c = - \frac{4}{3}(1+x^{-\frac{1}{2}})^{\frac{3}{2}} + c = -\frac{4}{3}(1+\frac{1}{\sqrt{x}} )^{\frac{3}{2}} + c

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
K1p2r4f4 K1p2r4f4  14.10.2020 05:54

-\frac{4}{3}\sqrt{\left(1+x^{-\frac{1}{2}}\right)^3}+C

Пошаговое объяснение:


Можете мне решить этот неопределенный интеграл?​
Можете мне решить этот неопределенный интеграл?​
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
alisekriz alisekriz  20.11.2020 13:57
2 задания. В каждом задании несколько под заданий (примеров). Задания на фото. Все задания нужно расписать ....
nikpenkov02 nikpenkov02  20.11.2020 13:57
480. Запешите дроби в порядке убывания​...
anavysockaa2060 anavysockaa2060  20.11.2020 13:57
     3.Найдите  значение  выражения:   (-0,8)3* (-2,5)2            а) -1,2;              б) 1.2;                 в)3,2;                   г)-3,2​...
degtyarenko1999 degtyarenko1999  20.11.2020 13:57
Подсолнечником засеяно 240 га, что составляет 0,8 всего поля. Найти площадь Всего поля....
5Vlad2851 5Vlad2851  20.11.2020 13:57
Математика 5 класс при сложении обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями числители складывают и записывают в числитель а знаменатель оставляют без изменения так...
danpro3 danpro3  20.11.2020 13:57
1 3.31-сурет507. Теңдеуді шешіңдер:733 391) х +3) x-5) y +12 45 81 15 712) x - - = 1; 4) x +6) x6 924 126І37) -8ІІсо го332-Тоо - о.1- от7=8) y +an19В​...
ооооооолл ооооооолл  20.11.2020 13:56
Вычисли 3/5 11*6 3/4+2 5/11:1 1/2= Верных ответов :2-2,46(62)24,6(4)578/45549/22-539/4524,9(54)Пожайлуста только не пишите ерунду​...
AsyaBelova20061 AsyaBelova20061  20.11.2020 13:56
Химия нужно зделать за час...
doge232 doge232  20.11.2020 13:56
Найдите произведения (354-359)...
OLYAPAVLOVA15 OLYAPAVLOVA15  20.11.2020 13:56
2) -3x: (-4,2), мұндағы х = 1,4; -12-1; 2; берем​...

Популярные вопросы