Может ли число при делении на 8 давать остаток 5 и приделении на 12 остаток 3?

Нет, нельзя

Так как разность чисел никогда не будет давать два

либо 4, 8, 12

Да, может. например,если 40 разделить на 8, то получится 5. значит, если 45 разделить на 8, то получится число 5 с остатком 5. вот решениие:
40 : 8 = 5
5 * 8 (40) + 5 (остаток ) = 45 (остаток = 5) т.е 45 : 5 = 8 (остаток = 5)
также и со вторым примером:
12 * 2 = 24
24 + 3 = 27 ( число, которое при делениии на 12 имеет остаток 3 )