Может ли число делиться на 8, а при делении на 12 давать остаток 10?

Итак
Будем оптимистами и Пусть есть некоторое число А, которое при делении на 12, дает остаток 10.
Замечательно, тогда запишем его в следующем виде:
А:12=х+10:12
Где х - это целая часть при делении
Значит А=12*х+10
Но с другой стороны, это число А делится на 8 без остатка. Следовательно
А=8*у
Приравниваем:
12*х+10=8*у
Вынесем 2 за скобки и сократим
6*х+5=4*у
Теперь рассмотрим что получилось:
Справа: 4*у - это четное число при любом у
Слева: 6*х+5
6*х - это четное число для любого х, а вот 5 - число нечетное
И сумма четного и нечетного даст нам нечетное число
Итог мы получили что слева у нас нечетное число, а справа-четное. Значит такое равенство несправедливо. И мы не сможем найти х и у чтобы оно было удовлетворено.

Итог такого числа не существует!