Может ли число 2*а+2*b где а и b некоторые натуральные числа, быть простыми? почему?

Нет, не может, потому что оно равно 2*(а+b), т.е. делится на 2. А есть только одно простое число которое делится на 2, это само 2. Но оно здесь не может получиться потому, что тогда a+b=1, откуда одно из чисел должно быть равно 0 или отрицательно. А сказано, что a и b - натуральные числа, т.е. 1, 2, 3 и т.д.

Нет. т.к 2a+2b=2(a+b) - четное число, которое делится по крайней мере на 2