Может ли число 2*а+2*b, где а и b- некоторые натуральные числа, быть простым? почему?

Нет, т.к. если вынести множитель 2 за скобку, то получим: 2(a+b), следовательно, выражение делится на 2. Значит оно не является простым числом, т.к. простое число делится только на 1 и на само себя, например, 1,3,5,7,11 и т.п. являются простыми числами, т.к. не имеют делителей кроме 1 и самого себя.