Может ли четырёхзначное число вида abab, где a и b - цифры, быть квадратом натурального числа?

ABAB = 1010A + 101B = 101(10A+B) 

101 - простое число, значит, чтобы ABBA - было квадратом числа, 10A + B = 101*k², но 10A + B - двузначное число < 101, значит ответ нельзя

ответ: нет

 четырёхзначное число вида ABAB, где A и B - цифры, быть квадратом натурального числа>3
1616=>4² и 4² А=1 и В=6=> не возможно
2525=>5² и 5² А=1 и В=5=> не возможно

3636=>6² и 6² А=6 и В=6=> не возможно
4949=>7² и 7² А=7 и В=7=> не возможно
6464=>8² и 8² А=8 и В=8=> не возможно
8181=>9² и 9² А=9 и В=9=> не возможно